1 dibagi 0, 0 dibagi 1, dan 0 dibagi 0, berapa ya?

• 1 dibagi 0

Mengapa 1 dibagi 0 yang saya katakan sebelumnya "tak hingga" itu salah ? Lalu apa yang benar ?
Nah, ternyata 1 dibagi 0 itu "tak terdefinisi" Mengapa demikian ?
Well, sebenarnya seperti ini

1/0 = x maka 1 = 0 . x atau 0 . x = 1 (sama saja ya 1 = 0 . x dengan 0 . x = 1, sifat komutatif) , nah "0 . x = 1", artinya kita harus mencari "0 dikalikan dengan berapa (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 1, lalu berapa nilai x nya ?. Yup, betul..., tidak ada angka yang dikalikan dengan 0 menghasilkan 1, sebab yang kita tahu suatu bilangan yang dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0. 

Jadi bilangan x tersebut "tak terdefinisi", oleh karena itulah 1 dibagi 0 itu "tak terdefinisi" atau bisa dikatakan tidak memiliki solusi.  

• 0 dibagi 1

Nah, mengapa 0 dibagi 1  itu 0 ?
Sebenarnya penjelasannya sama seperti dengan  "1 dibagi 0"
Yup, 0/1 = x maka 0 = 1 . x atau 1 . x = 0, nah sama seperti yang diatas, artinya kita harus mencari "1 dikalikan dengan berapa (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 0". Tentunya kita sudah mengetahui hal ini, bukan ? Yup, benarr sekali, x = 0, karena seperti yang telah dijelaskan diatas bahwasannya kita telah mengetahui bahwa "bilangan berapapun dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0". Oleh karena itulah 0 dibagi 1 itu adalah 0 atau bisa dikatakan memiliki satu solusi yaitu sama dengan 0.

• 0 dibagi 0

Lalu, bagaimana dengan 0 dibagi 0 ? Apakah sama dengan cara-cara sebelumnya ?
Wihh, blogers udah mulai paham nih yee ^_^. Yup, betull betull betull sekaliii hehe. 0 dibagi 0 inilah yang dikatakan "tak hingga" (saya juga baru tau nih soal ini hehe)
Alasannya sama seperti sebelumnya.
0/0 = x maka 0 = 0 . x atau 0 . x = 0. Yeeeeee, benar sekali blogers, kita harus mencari 0 dikalikan dengan bilangan berapa (x) agar menghasilkan sama dengan 0. Nahh, kita kembali lagi nih ke konsep yang telah digunakan berulang kali mengenai ini hehe. Yup, "bilangan berapapun dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0", jadi berarti bilangan yang memenuhi nilai x itu adalah semuaaaaaaaaaaaaaaa bilangan, mau itu 1, 2, 50, 60, 100, 10000000, mau berapapun itu ketika dikalikan dengan 0 hasilnya akan tetap 0. 
Maka dari itulah 0 dibagi 0 dikatakan "tak hingga" karena memiliki banyak solusi. 

Sumber : http://yovikasukma.blogspot.co.id/2015/02/1-dibagi-0-0-dibagi-1-0-dibagi-0.html?m=1